Por la preferencia de operadores, así resolvemos la siguiente operación:
O también:
Ahora bien, la Casio fx-83ES Plus opina diferente:
En primer lugar calcula el paréntesis para, a continuación, multiplicarlo por el denominador, resultado que, finalmente, dividirá el numerador.
En cambio, curiosamente muestra el resultado correcto cuando expresamos la división como una fracción:
Si introducimos exactamente lo mismo que hemos visto en la primera imagen en la Casio fx-570SP X II, una calculadora de gama más alta, nos sigue mostrando el mismo resultado, 1, pero esta vez ella misma añade unos ilustrativos paréntesis que hacen el resultado correcto:
Si seguimos el camino que nos indica, es decir, si añadimos paréntesis, sí obtenemos el resultado esperado, en cualquiera de las dos calculadoras, por ejemplo:
En definitiva, el orden de los operadores conduce a la resolución que se ha descrito inicialmente. Ahora bien, en este tipo de operaciones, estas calculadoras no siguen la jerarquía matemáticamente correcta. De hecho, en el manual de la Casio fx-570SP II encontraremos el caso concreto del uso de paréntesis con omisión del signo de multiplicación, y en el de ambas la jerarquía de las operaciones.
Aquí no hemos omitido el signo de multiplicación
Parece ser que, el acrónimo tan usado en informática: RTFM (Read The Fucking Manual) también aplica a ordenadores tan sencillos como una calculadora.
En la precedencia de operadores el simbolo * y el ÷ (alt+246 teclado windows) tienen el mismo nivel, pero siempre se evalua primero la multiplicación, por tanto se trata de un error garrafal que habría que comunicar al fabricante.
Curiosamente mi Casio fx-9750G (que tiene casi 20 años) lo calcula bien:
12÷3*(1+3)=16
Prueba a quitarle el signo de multiplicación * y nos cuentas qué pasa.
En mi calculadora no se puede, siempre es necesario un signo de operación.
Interesante lo que comentas. Si miras la última imagen verás que cuando se usa el signo de multiplicación no hay problema. Como se explica en el artículo, la jerarquía matemáticamente correcta de las operaciones se altera cuando se usa el paréntesis y se omite el signo de multiplicación.
Supongo que tu calculadora es anterior a la tecnología Display Natural que Casio emplea en modelos más recientes que el tuyo. De hecho, en la segunda imagen se puede ver que si se escribe la operación tal y como sería en «papel», también la calcula correctamente.
Por lo tanto, el error aparece cuando la operación se introduce a media camino entre la forma clásica y la forma moderna «Display Natural».
La calculadora está haciendo bien las cosas, hace lo que es logico cuando se omite el simbolo de multiplicar, esto es, asumir que al no estar el símbolo de multiplicar la multiplicación solo puede ser hecha con un numero y no con una operación algebraica completa. Si ponemos 12/3X se sabe que por notación matematica es 12 arriba en el numerador y 3X abajo en el denominador.